Test dla zdających na poziom rozszerzony

Dane są liczby:

  • $a = 3 – \sqrt3$
  • $b = 2 + \sqrt3$
  • $c = 2 – \sqrt3$
  • $d = \sqrt3 – 2$

Która z podanych liczb jest równa liczbie $\sqrt{7 – 4\sqrt3}$

  1. $a$
  2. $b$
  3. $c$
  4. $d$
Wyrażenie $x + \frac{1}{x}$ ma wartość $11$. Oblicz wartość wyrażenia $x^2 + \frac{1}{x^2}$. Zakodowano odpowiedź (kolejno: cyfry setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku). Który kod jest poprawny?

  1. $\boxed{9}\boxed{1}\boxed{1}$
  2. $\boxed{1}\boxed{2}\boxed{0}$
  3. $\boxed{1}\boxed{1}\boxed{9}$
  4. $\boxed{0}\boxed{1}\boxed{2}$
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x) = -\frac12 x^3 – \frac12ax^2 + (5+a)x+2a$ przez dwumian $x-4$ jest równa $-6$. Wartość parametru $a$ wynosi

  1. $-5$
  2. $-3$
  3. $3$
  4. $5$
Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji $f(x)=-\left(\frac12\right)^{x-2}-1$ oraz
$g(x)=\frac{-2m+1}{x-\frac12}+m^2\left(x \neq \frac12\right)$ przecinają oś $Oy$ w tym samym punkcie?

  1. $m=3$ lub $m=1$
  2. $-m=3$ lub $m=1$
  3. $m=3$ lub $m=-1$
  4. $m=-3$ lub $m=-1$
Trzy wyrażenia w podanej kolejności: $x$, $y$, $x + y$ tworzą ciąg arytmetyczny. Wskaż prawidłową zależność.

  1. $x=y$
  2. $x=2x-7y$
  3. $2x=y$
  4. $y-x=x+3y$
Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{sin \frac{\pi}{12} \left( cos \frac{\pi}{12} + sin \frac{\pi}{12} \right)-0,5 }{sin \frac{\pi}{8} cos \frac{\pi}{8}}$

  1. $\boxed{1}\boxed{5}\boxed{7}$
  2. $\boxed{1}\boxed{5}\boxed{8}$
  3. $\boxed{5}\boxed{1}\boxed{7}$
  4. $\boxed{5}\boxed{1}\boxed{8}$
Suma miar kątów $α$ i $β$ jest równa mierze kąta przy wierzchołku $C$.

Miary kątów wewnętrznych trójkąta $ABC$ są równe

zadanie7rozszerzony

 

  1. $50^{\circ}$, $60^{\circ}$, $70^{\circ}$
  2. $40^{\circ}$, $60^{\circ}$, $80^{\circ}$
  3. $46^{\circ}$, $54^{\circ}$, $80^{\circ}$
  4. $40^{\circ}$, $70^{\circ}$, $70^{\circ}$
Dana jest funkcja $y=2^{x-1}+5$. Wykres tej funkcji można otrzymać z wykresu funkcji $y=f(x)$ w wyniku przesunięcia go o wektor $\vec u$.

  1. $f(x)=0,5^x$, $u=[-1;5]$
  2. $f(x)=2^x$, $u=[-1;5]$
  3. $f(x)=2^x$, $u=[1;5]$
  4. $f(x)=0,5^x$, $u=[1;5]$
Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę $30^{\circ}$, a wysokość stożka ma długość $4$ cm. Objętość stożka jest równa

  1. $16\pi$ cm3
  2. $64\pi$ cm3
  3. $128\pi$ cm3
  4. $196\pi$ cm3
Z cyfr: $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ tworzymy liczby trzycyfrowe, w których cyfry mogą się powtarzać. Liczba w ten sposób utworzonych liczb jest równa

  1. $5$
  2. $15$
  3. $120$
  4. $125$

Rejestracja w serwisie jako: